Un modello dinamico che permette di capire come funzionano lo scambio e la concentrazione di ricchezza in una data società. L’hanno inventato Maria Letizia Bertotti e Giovanni Modanese, rispettivamente matematica e fisico della Facoltà di Scienze e Tecnologie della Libera Università di Bolzano. L’ispirazione e il metodo sono stati forniti dallo studio del comportamento delle particelle dei gas in collisione tra di loro.

Prendiamo un gas contenuto in un recipiente. Dentro a questo spazio, si muovono una miriade di particelle che entrano continuamente in collisione l'una con l'altra. Da questi urti, alcune - la maggior parte - perdono energia e si spostano più lentamente. Altre - una minoranza - ne acquistano, e diventano più veloci. Si tratta di un fenomeno, chiamato scattering o dispersione, ben noto agli studiosi di fisica e dimostrato anche dalla meccanica statistica.

Ma il comportamento delle molecole di gas presenta analogie con quello degli individui che compongono una società. Chi ha meno risorse, ha una marcia in meno. In pratica, i “poveri” è come se disponessero meno energia. Un’analogia a prima vista spietata ma potente che potrebbe illuminare il percorso dei passaggi di ricchezza. E che potrebbe essere utile a chi è incaricato di studiare le politiche economiche per individuare gli strumenti che consentono di correggere le storture economiche più evidenti. Una volta isolati e compresi i complessi meccanismi che portano all’accumulo di denaro, ad esempio, risulterebbe più facile capire quali transazioni è consigliabile tassare.

Guardando la distribuzione statistica della ricchezza, si nota che esiste una “coda lunga”, che rappresenta i super-ricchi, così come accade per le particelle con grande energia

Maria Letizia Bertotti

Prendendo le mosse da questa similitudine, Maria Letizia Bertotti e Giovanni Modanese hanno costruito un modello dinamico che riesce a tenere traccia di relazioni economiche molto complesse corrispondenti ad una microfisica degli scambi di ricchezza in un sistema socio-economico. La ricerca ha prodotto vari articoli scientifici dedicati ad aspetti diversi del problema. Uno dei più recenti, intitolato Statistics of Binary Exchange of Energy or Money e focalizzato sul confronto fra il contesto economico e quello fisico in regime relativistico, è stato recentemente pubblicato con modalità Open Access sulla rivista interdisciplinare internazionale Entropy.

“Con i nostri studi, proponiamo schemi di carattere generale che, utilizzando un approccio innovativo e strumenti matematici avanzati, descrivono l'evoluzione nel tempo di sistemi costituiti da diversi elementi interagenti tra di loro”, spiega Bertotti, “lo scopo finale è capire, spiegare e riprodurre l’insieme delle interazioni da cui si possono fare emergere aspetti e comportamenti di carattere collettivo”. Come, ad esempio, l’accumulazione di ricchezza, come in questo caso, o anche altri fenomeni, come l’evasione fiscale.

I due ricercatori dell’ateneo bolzanino si muovono in un ambito veramente interdisciplinare, fra la matematica, la fisica e l’economia. Esistono parecchie questioni di comune interesse e motivi di sinergia tra queste discipline o, quanto meno, delle sovrapposizioni di contenuti e metodi che possono essere sfruttate per chiarire determinati fenomeni. In particolare i cosiddetti modelli di scambio della ricchezza o wealth exchange models sono molto simili al processo fisico della dispersione. “Guardando la distribuzione statistica della ricchezza, si nota che esiste una “coda lunga”, che rappresenta i super-ricchi, così come accade per le particelle con grande energia”, affermano Bertotti e Modanese.

Bertotti e Modanese, pur partendo da un pensiero estremamente astratto, rivolgono la loro attenzione a problematiche sociali molto concrete come le disparità economiche, ora al centro delle ricerche di economisti come Atkinson o Piketty, e sono convinti del contributo, scientifico, che la loro ricerca può offrire. “Perseguiremo linee di ricerca molto attuali anche in campo astratto come quello matematico continuando la ricerca su sistemi complessi”, concludono, “Finora ci siamo concentrati sui sistemi economici ma in un domani le tecniche sviluppate potranno essere utilizzate anche per studiare ad esempio l’interazione degli ecosistemi in una foresta o l’interazione delle cellule umane”.

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